Αλατοπιπερώνετε το κρέας καλά. Ψιλοκόβετε τα κρεμμυδάκια. Ζεσταίνετε το λάδι και ροδίζετε το κρέας μαζί με τα κρεμμυδάκια και τον άνηθο. Ρίχνετε 1 φλιτζάνι ζεστό νερό και σιγοβράζετε για 1 ώρα.
Κατόπιν προσθέτετε τις αγκινάρες κι άλλο 1 φλιτζάνι ζεστό νερό και σιγοβράζετε για 45΄-50΄.
Στύβετε τα λεμόνια για να πάρετε το χυμό τους. Στραγγίζετε το ζουμί του φαγητού.
Φτιάχνετε το αυγολέμονο ως εξής: Δένετε το ζουμί του φαγητού με το αλεύρι ή το κορν φλάουρ σε μικρή κατσαρόλα. Χτυπάτε σε μπολ τα αυγά με το χυμό του λεμονιού και αλατοπίπερο.Προσθέτετε λίγο από το δεμένο ζουμί σιγά σιγά στο μπολ με τα αυγά και το λεμόνι και αδειάζετε το νέο μείγμα στη μικρή κατσαρόλα. Ανακατεύετε το αυγολέμονο μέχρι να δέσει.
Περιχύνετε με το αυγολέμονο το φαγητό, κουνάτε την κατσαρόλα για να πάει η σάλτσα παντού και σερβίρετε αμέσως.