Ανοίγετε τη ζύμη σε χοντρό, παραλληλόγραμμο φύλλο. Ανακατεύετε την κανέλα με τη ζάχαρη. Αλείφετε τη ζύμη με το λιωμένο βούτυρο και πασπαλίζετε όλη την επιφάνεια με το μείγμα ζάχαρης-κανέλας.
Τυλίγετε τη ζύμη προσεκτικά σε ρολό (απ' τη φαρδιά πλευρά της) και κολλάτε την ένωση με λίγο νερό. Κόβετε το ρολό σε φέτες πάχους 2,5-3 εκ. και τοποθετείτε τις φέτες σε ταψί καλά βουτυρωμένο ή στρωμένο με αντικολλητικό χαρτί. Αφήνετε τη ζύμη να ξεκουραστεί για λίγο ακόμη.
Αλείφετε την επιφάνεια των ρολών με το αυγό χτυπημένο και ψήνετε σε προθερμασμένο φούρνο στους 180°C για 16' με 18'.
Ετοιμάζετε το γλάσο ανακατεύοντας όλα τα υλικά μαζί μέχρι να ομογενοποιηθεί το μείγμα. Περιχύνετε τα τσουρεκάκια-ρολό με το γλάσο, όταν κρυώσουν.